العلاقة بين الـ DC و الـ AC


العلاقة بين الـ DC و الـ AC .

دعنا نتخيل إشارة تيار ثابت , قيمته 5 أمبير , فإذا مر هذا التيار لمدة 8 ثواني في دائرة كهربية , فكم كولوم سوف يعطيه للدائرة ؟
                                               
                                                                                       
لقد قمنا بحساب كمية الشحنة الكهربي بالمنطق , وهو أن شدة التيار 5 أمبير , أي يعطي كل ثانية 5 كولوم , ولقد مر هذا التيار لمدة 8 ثواني , إذا عدد الكولوم يساوي حاصل ضرب 8 في 5 . ولكن , إذا أمعنا النظر في الدائرة , فسوف نلاحظ أن حاصل الضرب هذا يعطي " مساحة المستطيل " الموضح .                                          
باستخدام الطريقة المنطقية , كان من السهل حساب عدد الكولوم بدون التفكير في حساب المساحة , ولكن , ماذا لو واجهنا السؤال التالي ؟؟؟؟

سؤال : إحسب عدد الكولوم التي سيعطيها التيار التالي للدائرة المتصل بها في الفترة الزمنية الموضحة

تلك الإشارة ليست ثابتة القيمة , وبالتالي , فإنه لا نستطيع أن نقول أنه بعد الثانية الأول تم تزويد الدائرة بـ 3 كولوم من المصدر , لأن شدة التيار لم تكن ثابتة طوال فترة إنقضاء الثانية , ولهذا , لابد أن نستخدم أسلوب حساب مساحة الشكل تحت منحنى الإشارة , وهو في هذه الحالة مثلث الشكل , أي أن مساحة الشكل تساوي نصف القاعدة مضروبة في الإرتفاع , أي تساوي 9 وحدة مساحة

إذا , عدد الكولوم التي يعطيها هذا المصدر هي 9 كولوم .

الآن , إذا قلت لك , أريد المستطيل , الذي تكون مساحته مساوية تماما لمساحة هذا المثلث , وله نفس طول ضلع القاعده , فما الحل ؟؟

1) حساب مساحة المثلث   2) قسمة مساحة المثلث على طول قاعدته

إذا 9 تقسيم  6 تساوي  1.5

إذا المستطيل أحد أضلاعه 1.5 , والضلع الآخر يساوي طول ضلع القاعدة ( 6 )

وبالتجربة , فإن مساحة هذا المستطيل تساوي 6 مضروبة في 1.5 تساوي 9 , أي نفس مساحة المثلث
                                                                                                   
الشئ المهم في عملية إيجاد مساحة مستطيل , تكون مساوية لنفس مساحة المثلث , ولها نفس القاعدة , هي إيجاد طول الضلع الآخر , فلو أمعنت النظر في الضلع الموضح , ستكتشف أننا قد بحثنا عن قيمة الإشارة الثابتة , التي إذا مرت لنفس المدة التي مرت فيها الإشارة الأخرى , في نفس الدائرة , فإنها سوف تعطيها نفس كمية الشحنة , وبالتالي نفس كمية الــ power ( سوف نتحدث عنه لاحقا ) .

هذه القيمة تعرف بقيمة الـــ RMS  للإشارة غير الثابتة ( غير الــ DC )
إذا تعريف الـــ RMS   للإشارة الكهربية هو :
هي القيمة الـــ DC  المقابلة  للإشارة غير الــ DC    , والتي تعطي نفس الـ power  لنفس الدائرة , إذا مرت لنفس الفترة الزمنية .

قانون الـقيمة الــ RMS   للإشارة الـــ AC .

للتعامل مع الإشارات الــ AC  يكون الأمر صعب , لذلك يتم إيجاد القيمة المقابلة لتلك الإشارة بالـــ DC
والإشارة الـ AC  التي سنتعامل معها في دوائر الإلكترونيات والكهرباء , هي الإشارة الـــ sinousoida  .

والتي على الشكل التالي , ولتكن إشارة تيار : 
 لو فرضنا أن القيمة العظمى للتيار ( ) هي 20 أمبير

فإن قانون إيجاد القيمة الــ RMS للإشارة الــ sinousoidal  هو :

 امبير                                               

وهذا يعني , أن الإشارة التالية , تعطي الدائرة الكهربية , نفس قيمة الـ power  التي ستحصل عليها الدائرة من الإشارة السابقة , إذا مررنا كل إشارة في نفس الفترة الزمنية .


ملحوظة : تم إيجاد القانون السابق كالأتي :
1)   حساب مساحة الإشارة الــ  sinousoidal  باستخدام التكامل
2)   قسمة تلك المساحة على قاعدة الإشارة

تردد الإشارة ( The frequency )

ذكرنا فيما سبق أنه إذا دار موصل دورة كاملة  ( one cycle )  في مجال مغناطيسي ناشئ من قطب واحد موجب وقطب واحد سالب , فإننا سنحصل على إشارة sinousoidal  واحده .


            
دعنا نجعل هذا الموصل يستمر في الدوران دورات كاملة لمدة ثانية واحده , ثم يقف .
في تلك الحالة سوف نحصل على عدد من الـــ cycles  كالآتي :



التردد هو : عدد الدورات الكاملة ( 360 درجة )  التي تتم في الثانية الواحده .
ويرمز للتردد بالرمز F ويكون قانونة كالآتي :


ووحدة قياس التردد هي " الهيرتز " 

مثال : إذا كان لدينا إشارة متغيرة بتردد 60 هيرتز , فكم دورة كاملة تقوم بها تلك الإشارة في دقيقة واحده ؟

الإجابة : عدد الثواني في الدقيقة يساوي 60 ثانية , إذا عدد الدورات الكاملة ( complete cycles )
            تساوي
                                

سؤال : التيار الكهربي الواصل للمنازل في مصر  هو تيار متردد , قيمته 220   فولت , بتردد 50 هيرتز , فماذا يعني هذا ؟

بما أن التيار متردد , إذا المقصود بالقيمة 220 فولت أنها القيمة الــ RMS  , والتردد 50 هيرتز يعني أن هذه الإشارة تعطي 50 دورة كاملة في كل ثانية .

سؤال : إذا كانت القيمة الــ RMS  هي 220 فولت , فما هي القيمة القظمى لتلك الإشارة ؟؟

من القانون الذي تعلمناه , وهو:

                 إذا             

إذا        

ملحوظة : إذا قمنا بتدوير موصل في مجال مغناطيسي مكون من قطبين شماليين , وقطبين جنوبيين , فإن هذا يؤدي لإنتاج دورتين كاملتين من الإشارة لكل دورة كاملة للموصل , كما هو مبين في الشكل التالي :